初三数学圆(初三数学圆：带你轻松掌握圆内接四边形的判定方法)

在初三数学中，圆内接四边形的判定方法是一个比较重要的知识点。这里小编介绍两种常用的判定方法，并提供相关练习题供大家练习。

方法一：利用圆的直径的性质

设ABCD为一圆内接四边形。若E为AC与BD的交点，则由圆的直径的性质可知，AE、CE、BD是等分的，即AE=CE=BD=DE。因此， △ABE≌△CDE、 △ABC ≌ △EDC。

方法二： 利用圆内接四边形的角平分线性质

设四边形ABCD是一个内接四边形，对角线AC和BD相交于E。则角BEC和AED互为补角，角CEB和DEA互为补角。因此， △ABC ≌ △ADC， △ABD ≌ △BCD。

练习题

1. 若ABCD为内接四边形，且∠ABC= 100°，则∠ADC应为______度。

2. 若ABCD为矩形，AD=4，AB=3，则CD=______。

3. 如图，在圆内围成四边形ABCD，若∠BDC=75°，则∠BAC的度数为______。