等比数列求和公式，你掌握了吗？

等比数列是指从第二项开始，每一项与前一项比值相等的数列，比值叫做公比q，首项为a1，且q≠0。等比数列的求和公式比等差数列稍复杂一些，但只要熟练掌握，也不会太难。下面我们来看看等比数列的求和公式：

SN=a1(1-q^n)/(1-q)，其中SN表示该等比数列的前n项和。

如何理解等比数列求和公式呢？我们可以这样理解：SN是等比数列前n项和，那么第一项为a1，最后一项是a1*q^(n-1)，代入等比数列的求和公式中，可以看到，各项之和比首项大了一个q^(n-1)的倍数，也就是(q^(n-1)-1)/(q-1)倍的首项。

那么，如何用这个公式来计算等比数列的前n项和呢？我们以a1=1，q=2，n=4为例，进行计算。根据公式，可得等比数列前四项之和为：

SN=1*(1-2^4)/(1-2)=-15

所以等比数列1，2，4，8的前四项和为-15。

掌握等比数列的求和公式，能够帮助我们更好地解决实际问题，例如求解投资、利润等问题，实用性非常强。