葛军出的数学高考题(葛军出的数学高考题: 高考真题之数列与函数)

​葛军老师是状元，更是数学天才，他所出的数学题众所皆知难度极大，各位高中生备战高考，一定要做好充足的准备，下面是葛军老师出的高考数学真题，看看你能否应对？

假设函数 f(x) 满足 f(x) = 3^x ，定义数列 {a_n} 为 a1=7，an 1=f(an) 。则 a5 的值为（　　）

解：a2=f(a1)=3^7=2187，a3=f(a2)=3^{2187}，然后准备套通项公式。

由于 a_n=f(a_{n-1})=3^{a_{n-1} },n≥$2$, 所以 a_n=3^{a_{n-1}},n≥3。

即 an=n^3，其中a1=7，要求a5，因此 a5=5^3=125，故答案选B。