在中小学数学课程中，三门问题常常被用来深化学生对条件概率的理解。而在现实生活中，三门问题被广泛运用于思维训练、谈判技巧等领域。
三门问题，是指有三扇关闭的门，其中一扇后面有一辆汽车，另外两扇后面是山羊。参赛者选择一扇门，想要获得汽车。主持人会打开其中一扇有山羊的门，询问参赛者是否要改换另一扇门，最后获得汽车的概率是多大呢？
初看这个问题，人们很容易给出答案是1/2，因为有两扇门可以选择。但是这是不正确的答案！事实上，如果参赛者选择换门，他获得汽车的概率将变成2/3，而如果不换门，获得汽车的概率只有1/3。
为什么会出现这种情况呢？这与概率统计学中的条件概率相关。选手一开始选择了三个门中的一个，如果选手的选择是错误的，那么另外两扇门中有一扇是汽车，这时改变自己的选择可以拿到汽车。如果选手的选择是正确的，那么另外两扇门中没有汽车，这时改变选择就会输掉。
三门问题看似简单，实则蕴含深厚的数学原理。它也引发了许多关于概率以及自由意志的哲学思考。同时，它也成为了许多心理学和经济学的实验对象，用来解释人们在制定选择策略时的思考方式。
三门问题不仅是一个简单的概率问题，也是数学、哲学、心理学、经济学等领域的一大研究热点。
