香农-布朗弹跳是一种分布不均、随时间变化的弹性碰撞过程。其理论描述了在一维、高度不等并且具有无限多个自由度的系统中，两个相似物体在高度分别为 $h_1$ 和 $h_2$ 处弹性碰撞的过程。
香农-布朗弹跳的物理规律十分简单，它可以看作对垂直于地面的杆做局部振动，然后使小球依次撞击杆上的每个固定点。那么，可以利用牛顿力学中受力分析的方法来推导出香农-布朗弹跳的原理。
香农-布朗弹跳是在电子学、物理学、信息学等领域中广泛应用的一项技术。
香农-布朗弹跳的实例
香农-布朗弹跳的实例有很多，最典型的实例就是台球。若把无限多个球都看成是同样的球，那么它们之间的相对运动状态可以看作是相同的。所以，在这样的设定下，计算每一个球的运动状态就非常容易了。
实例一：假设用一个球从25米高处掉下，掉了几下后弹到高度为1米以上停下来。球在每次落地前，都具有相同的初速度，每次弹跳后都会损失 80% 的原动能，这个球还能跳几次？
解法：第一次弹跳后球的高度为 $h_1=0.2 imes 25 = 5$米。第二次弹跳后球的高度为 $h_2=0.2 imes 5=1$米。因此，这个球只能弹 4 次，即从高度 25米弹起，经过 4 次弹跳后，弹到了高度为 1 米以上停下来。
实例二：假设用一个球从600毫米高处掉下，掉了几次后弹到高度为5毫米以上停下来。球在每次落地前，都具有相同的初速度，每次弹跳后都会损失 70% 的原动能，这个球还能跳几次？
解法：第一次弹跳后球的高度为 $h_1=0.3 imes 0.6=0.18$米。第二次弹跳后球的高度为 $h_2=0.3 imes 0.18=0.054$米。第三次弹跳后球的高度为 $h_3=0.3 imes 0.054=0.0162$米。这个球还能弹 1 次，即从高度 0.6 毫米弹起，经过 2 次弹跳后，弹到了高度为 5 毫米以上停下来。
