质数，指在大于1的正整数中除1和本身外，不能被其他正整数整除的数。质数是数学上一个基本且重要的概念，它的研究贯穿于数学的各个领域。目前还没有一种通用的方法可以快速判断一个数是否是质数，因此质数的研究即是古代数学问题，也是现代数学问题。
在现代数论领域，有很多关于质数的重要猜想，如黎曼猜想、质数分布猜想、孪生素数猜想等等。其中，黎曼猜想被誉为数学领域最重要的一个猜想，至今没有一个严格的证明。
在日常生活中，质数也有着广泛的应用。比如，我们常用的SSL安全套接字协议就是基于质数来实现密钥交换的；又如，RSA加密算法也是建立在质数的基础上，应用广泛。同时，质数还被应用于音乐的构建、编码、密码学、随机数生成等领域。
